Найдите сумму первых шестнадцати членов арифметической прогрессии, если а2=7, а3=11

Зная 2-й и 3-й члены арифметической прогрессии, найдем разность прогрессии и её 1-й член:

d = a3 - a2 = 11 - 7 = 4;

a1 = a2 - d = 7 - 4 = 3.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии может быть найдена по формуле

Sn = n * (2 * a1 + d * (n - 1)) / 2,

где a1 - первый член прогрессии; d - разность прогрессии.

Для суммы первых 16 членов имеем:

S16 = 3 * (2 * a1 + d * (16 - 1)) / 2 = 3 * (2 * a1 + 17 * d) / 2.

Для рассматриваемой прогрессии имеем:

S16 = 3 * (2 * 3 + 17 * 4) / 2 = 111.