В коробке 8 красных и 4 синих карандаша. Оттуда случайно было взято три карандаша. Какова вероятность, что попадется 2 красных и 1 синий?

1) Общее число способов выбрать 3 карандаша из 12 будет равно числу сочетаний по 12 по 3:

n = C (12,3) = 12! / (3! (12 - 3) !) = 12 · 11 · 10 / (2 · 3) = 220;

2) Число способов вынуть 2 красных карандаша из 8:

C (8,2) = 8! / (2! (8 - 2) !) = 8 · 7 / 2 = 28;

3) Число способов вынуть 1 синий карандаш из 4:

C (4,1) = 4;

4) Число событий, благоприятствующих событию А такому, что вынуто 2 красных и один синий карандаш:

m = 28 · 4 = 112;

5) Вероятность события А:

Р (А) = m/n = 112 / 220 = 0,51.

Ответ: Р (А) = 0,51.