А в 5 минус 4 а в 4 плюс 4 а в 3 (черта дроби) деленное на а в 4 минус 16

B первую очередь, вспомним некоторые формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат разности двух выражений:

a² - 2 * а * b + b² = (a - b) ²;

2) Разность квадратов двух выражений:

a² - b² = (a - b) * (a + b).

Используя формулы, упростим искомое выражение:

(а⁵ - 4 * а⁴ + 4 * а³) / (а⁴ - 16) = (а³ * (a² - 4 * а + 4) / ((a²) ² - 4²) = (а³ * (a² - 4 * а + 2²) / ((a² - 4) * (a² + 4)) = (а³ * (а - 2) ²) / ((а - 2) * (а + 2) * (a² + 4)) = а³ * (а - 2) / ((а + 2) * (a² + 4)).

Ответ: а³ * (а - 2) / ((а + 2) * (a² + 4)).