В строку выписали 2007 цифр по правилу: первая цифра 3, а каждые две подрят идущие цифры образуют двузначное число, которое делится на 17 и 23. Определите, какая цифра может стоять на последнем месте?

Сделаем список, который будет означать, какие цифры могут стоять после каких-то других в данном ряду, чтобы они составляли двухзначное число, которое делится то ли на 17, то ли на 23.

1: 7.

2: 3.

3: 4.

4: 6.

5: 1.

6: 8, 9.

7: Ничего.

8: 5.

9: 2.

Поскольку после цифры 7 ничего не может стоять, то ее не должно быть в ряду, а значит в ряду не должно быть цифр 1, 5, 8.

Тогда после 6-ти может следовать только 9.

Тогда, начав с тройки, ряд имеет вид 3, 4, 6, 9, 2, 3, 4 ...

Значит на 2007-ом месте будет 4.