Sin2 (п+t) - sin2 (п-t) Упростить выражение

Упростим выражение Sin^2 (п + t) - sin^2 (п - t).

Используем тригонометрические формулы:

sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b; sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.

Тогда получаем:

Sin^2 (п + t) - sin^2 (п - t) = (sin pi * cos t + cos pi * sin t) ^2 - (sin pi * cos t - cos pi * sin t) ^2 = (0 * cos t + (-1) * sin t) ^2 - (0 * cos t - (-1) * sin t) ^2 = (0 - sin t) ^2 - (0 + sin t) ^2 = (-sin t) ^2 - (+sin t) ^2 = sin^2 t - sin^2 t = 0;

В итоге получили, Sin^2 (п + t) - sin^2 (п - t) = 0.