Вычислить:sin2 (7 П/2-а) + sin2 (6 П+а)

Воспользуемся формулой суммы синусов.

2 sin2 (7 П/2 - а + 6 П + а) / 2 * cos2 (7 П/2 - а - 6 П - а) / 2.

Сократим на двойку оба получившихся аргумента и выполним приведение подобных в скобках.

2sin (13 П/2 + 12 П/2) * cos (7 П/2 - 2 а - 12 П/2).

2sin (25 П/2) * cos ( - 5 П/2 - 2 а).

Вычислим sin (25 П/2) = 1.

С учётом того, косинус - это чётная функция, выражение упрощается:

2cos (5 П/2 + 2 а).

Представим аргумент в виде П/2 + 2 а + 2 П, тогда

2Cos (П/2 + 2 а + 2 П) = - 2sin2a.

По формуле синуса двойного угла.

- 2 * 2sina * cosa.

Ответ: - 4sina * cosa.