Как? (Без формулы тройного угла!) sin2 (x) + sin2 (3x) = 0

sin^2 (x) + sin^2 (3x) = 0;

sinx=0 и sin3x=0;

x1=pi*n, n принадлежит Z;

3x2=pi*n, n принадлежит Z = > x2=pi*n/3, n принадлежит Z.

Ответ: х1=pi*n, n принадлежит Z, x2=pi*n/3, n принадлежит Z.

Пояснение: 1. В правой части уравнения стоит нуль. В левой части стоят квадраты. Квадрат любого числа всегда положителен, поэтому если оба слагаемые будут отличаться от нуля, то равенство не будет верным.

2. Приравниваем оба слагаемых к нулю, получаем частный случай тригонометрического уравнения. Выражаем х из обоих уравнений, записываем ответ.