В магазине продаются 4 вида пакетов. Сколькими способами можно купить в нем 8 пакетов?

1. Количество способов в данном случае равно числу сочетаний c повторениями из элементов n типов по k, которое определяется следующей формулой:

С' (n, k) = C (n + k - 1, k), где С (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - число сочетаний из n по k.

2. В нашем примере имеем n = 4 различных вида пакетов (4 элемента) и k = 8 выбранных пакетов:

С' (4, 8) = C (4 + 8 - 1, 8) = C (11, 8) = 11! / (8! * 3!) = (11 * 10 * 9) / (1 * 2 * 3) = 165.

Ответ: 165 способами.