Найдите сумму корней уравнения lg (x+11) - 1/2lg (2x+7) = 2 - lg25

Представим 2 в виде логарифма: lg (100), тогда уравнение приобретает вид:

lg (x + 11) - 1/2lg (2x + 7) = lg (100) - lg (25).

После потенцирования по основанию 10:

(x + 11) / √ (2x + 7) = 100/25;

x + 11 = 4√ (2x + 7).

Возводим уравнение в квадрат:

x^2 + 22x + 121 = 8x + 28;

x^2 + 14x + 93 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (-14 + - √ (196 - 4 * 93)) / 2 - действительных корней не имеет.

Ответ: x - пустое множество.