1. 3x^2-25x-18 = (x-) (x-) 2. 10x+41x+21 = (x-) (x-) 3. 4x^2+13x+10 = (x-) (x-) 4. 8x^2+2x-15 = (x-) (x-)

Для того, чтобы представить в виде произведения выражение 8x² + 2x - 15, которое есть квадратным трехчленом мы начнем с того, что вспомним формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Где x₁; x₂ корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Ищем корни уравнения 8x² + 2x - 15 = 0.

Вычислим дискриминант уравнения:

D = 2² - 4 * 8 * (-15) = 4 + 480 = 484;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √484) / 2 * 8 = (-2 + 22) / 16 = 20/16 = 5/4;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √484) / 2 * 8 = (-2 - 22) / 16 = - 24/16 = - 3/2.

8x² + 2x - 15 = 8 (x - 5/4) (x + 3/2) = (4x - 5) (2x + 3).