2x^2 - 11x+23 > (x-5) ^2

Решение задачи:

2x² - 11x + 23 > (x - 5) ² - это квадратное неравенство, где вначале нужно избавиться от ненужных скобок: 2x² - 11x + 23 > x² - 10x + 25. Далее следует упростить выражение, переместив правую часть выражения в левую: 2x² - 11x + 23 - x² + 10x - 25 > 0; x² - x - 2 > 0. Далее найдем корни уравнения и заключим их в скобки по правилу: x₁ = - 1, x₂ = 2. Имеем, что (x + 1) (x - 2) > 0. Затем найдем интервалы возможных значений - это (-∞; - 1) и (2; + ∞).

Ответ: (-∞; - 1) и (2; + ∞).