1. Приведите многочлены в стандартный вид и назовите их степень: а) - 3xy+9xy-12xy б) 8x3-11x+8x3-10x3+16x в) 15a5+a3-12+2a5-a3-30 2. Найдите сумму и разность данных многочленов: а) (-3ab+6b-3c) и (7ab-6b+2c) б) (8x2+11x-1) и (3+5x-5x2) 3. Докажите тождество. а) a (b-x) + x (a+b) = b (a+x) б) 16 - (a+3) (a+2) = 4 - (6+a) (a-1). 4. Решите уравнения: а) (3x-1) 2-9x2=-35 б) 4 (x-4) (x+8) = (3x+2) (x-5) + (x-1) (x+1).

Для того, чтобы решить уравнение 4 (x - 4) (x + 8) = (3x + 2) (x - 5) + (x - 1) (x + 1) мы начнем с выполнения открытия скобок в левой и правило части уравнения.

Используем для этого правило умножения скобки на скобку и формулу разность квадратов.

Открываем скобки и получаем следующее уравнение:

4 (x * x + 8 * x - 4 * x - 4 * 8) = 3x * x - 5 * 3x + 2 * x - 2 * 5 + x² - 1;

4x² + 32x - 16x - 128 = 3x² - 15x + 2x - 10 + x² - 1;

Соберем следующим действием в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

4x² - 3x² - x² + 32x - 16x + 15x - 2x = - 10 - 1 + 128;

x (32 - 16 + 15 - 2) = 117;

29x = 117;

x = 117 : 29;

x = 4 1/29.