Площади двух прямоугольников одинаковы. Длина первого на 2 см больше длины второго. Ширина первого 2 см, а второго 3 см. Найти длины прямоугольников.

Допустим, что длина первого прямоугольника равна х см, тогда длина второго прямоугольника равна х - 2 см.

Так как ширина первого прямоугольника равна 2 см, то его площадь равна S = 2 * х (см²).

Ширина второго прямоугольника равна, по условию задачи, 3 см, значит его площадь равна S = 3 * (х - 2) (см²).

По условию задачи составим и решим уравнение:

2 * х = 3 * (х - 2),

2 * х = 3 * х - 6,

х - 6 = 0,

х = 6 (см) - длина первого прямоугольника.

6 - 2 = 4 (см) - длина второго прямоугольника.