у=х-1/sinх найти область определения

Область определения - все допустимые значения переменной функции.

Имеем функцию:

y = (x - 1) / sin x.

Функция представляет собой дробь, в которой нас интересует только знаменатель. Делить на ноль нельзя, значит, получим:

sin x = / = 0.

Благодаря функции периодичности синуса получим:

x = / = П * N, где N - целое число.

Значит, область определения функции - все числа, кроме П * N, где N - Целое число.