Реши квадратное уравнение 4 (10x-18) ^2-10 (10x-18) + 4=0

Для вычисления корней уравнения 4 (10x - 18) ² - 10 (10x - 18) + 4 = 0 мы начнем с того, что введем замену переменной.

Итак, пусть 10x - 18 = t и мы получим уравнение:

4t² - 10t + 4 = 0;

Давайте разделим на 2 обе части уравнения:

2t² - 5t + 2 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

Корни:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √9) / 2 * 2 = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √9) / 2 * 2 = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2.

Вернемся к замене:

1) 10x - 18 = 2;

10x = 20;

x = 20 : 10;

x = 2;

2) 10x - 18 = 0.5;

10x = 18.5;

x = 18.5 : 10;

x = 1.85.