Преобразуйте данное выражение к виду n√А 1) √2*³√32) ⁴√2*⁶√33) ⁴√3b³ * √3b

Воспользуемся свойствами корня n-ной степени, и преобразуем данное выражение к необходимому виду:

1) √2 * ³√3 = ^{(2 * 3)} √ (2³) * ^{(3 * 2)} √ (3²) = ⁶ √ (2³) * ⁶ √ (3²) = ⁶√8 * ⁶√9 = ⁶√ (8 * 9) = ⁶√72;

2) ⁴√2 * ⁶√3 = ^{(4 * 3)} √ (2³) * ^{(6 * 2)} √ (3²) = ¹²√ (2³) * ¹²√ (3²) = ¹²√8 * ¹²√9 = ¹²√ (8 * 9) = ¹²√72;

3) ⁴√ (3 * b³) * √ (3 * b) = ⁴√ (3 * b³) * ^{(2 * 2)} √ (3 * b) ² = ⁴√ (3 * b³) * ⁴√ (3² * b²) = ⁴√ (3 * b³) * ⁴ √ (9 * b²) = ⁴√ (3 * b³ * 9 * b²) = ⁴√ (27 * b³ * b²) = ⁴√ (27 * b ⁽³⁺²⁾ ) = ⁴√ (27 * b⁵).