в закрытой коробке лежат 10 карандашей: 3 красных, 4 синих и 3 зеленых. Найдите вероятность того, что случайно вынутый из коробки карандаш окажется синего цвета.

Общее количество карандашей - 10.

Исходом считаем выбор 1 любого карандаша.

Количество всех исходов равно С¹₁₀ = 10! / (1! * 9!) = 3628800 / 1 * 362880 = 3628800 / 362880 = 10.

Благоприятный исход - выбор 1 карандаша синего цвета.

1 синий карандаш из 4 можно выбрать С¹₄ способами.

Количество благоприятных исходов равно: С¹₄ = 4! / (1! * 3!) = 24 / (1 * 6) = 24 / 6 = 4.

Следовательно, вероятность того, что карандаш синего цвета: Р = 4 / 10 = 0,4.

Ответ: вероятность того, что случайно вынутый карандаш синего цвета Р = 0,4.