Три переплетчика берутся переплести для библиотеки 1440 книг: один за 60 дней, другой за 90 дней, а третий за 180 дней. За сколько дней, работая одновременно, могли бы они сделать эту работу?"

Question

Георгий Шестаков

Математика

16 октября, 10:46

Три переплетчика берутся переплести для библиотеки 1440 книг: один за 60 дней, другой за 90 дней, а третий за 180 дней. За сколько дней, работая одновременно, могли бы они сделать эту работу?"

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Екатерина Горшкова · Answer 1

1. Если первый переплетет все книги за 60 дней, значит, за день он может переплести 1/6 часть всех книг, соответственно, второй за день переплетет 1/90 часть, а третий переплетет за день 1/180 часть. Сложим все части, что каждый из них переплетает за день, получим, какую часть книг три человека вместе переплетут за день:

1/60 + 1/90 + 1/180 = 3/180 + 2/180 + 1/180 = 6/180 = 1/30.

2. Получили, что за день три библиотекаря переплетут вместе 1/30 от 1440 книг. Тогда вычислим, какое количество книг они переплетут за день, работая вместе:

1440 * 1/30 = 48 книг.

3. Теперь поделим все книги на 48, чтобы получить количество дней, за которое три библиотекаря переплетут все книги:

1440 / 48 = 30 дней.

Ответ: все три библиотекаря, работая вместе, переплетут все книги за 30 дней.