5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 7 ч. Скорость течения равна 2 км / ч. Найдите скорость лодки

Пусть скорость лодки х км/ч. На основе исходных данных составим уравнение:

5 / (х+2) + 6 / (х-2) = 7; (умножим все члены уравнения на (х+2) * (х-2))

5 * (х-2) + 6 * (х+2) = 7 * (х+2) * (х-2);

5*х-10+6*х+12-7*х^2-14*х+14*х+28 = 0;

-7*х^2+11*х+30 = 0; (решаем квадратное уравнение)

D = 121+7*30*4 = 121+840 = 961;

х1 = (-11-31) / (-14) = 42/14 = 3;

х2 = (-11+31) / (-14) = - 20/14; (отрицательное значение не может быть скоростью)

Ответ: скорость лодки равна 3 км/ч.