11 сентября, 16:53

Моторная лодка прошла 12 км против течения реки и 12 км по течению реки, затратив на весь путь против течения на 1 час больше, чем на путь по течению. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде 9 км час.

+3
Ответы (1)
  1. 11 сентября, 17:51
    0
    1) Пусть х км/ч - скорость течения реки.

    2) (9 + х) км/ч - скорость лодки при движении по течению, (9 - х) км/ч - против течения.

    3) 12 / (9 + х) ч. шла лодка по течению, 12 / (9 - х) ч. - против течения.

    4) Из условия задачи следует:

    12 / (9 - х) - 12 / (9 + х) = 1.

    5) Решим уравнение:

    12 * (9 + х) - 12 * (9 - х) = 81 - x^2;

    108 + 12 х - 108 + 12 х = 81 - x^2;

    24 х = 81 - x^2;

    x^2 + 24 х - 81 = 0.

    Решая квадратное уравнение, находим, что х₁ = - 27, х₂ = 3.

    6) х = - 27 не является решением задачи.

    7) Значит, х = 3 км/ч - скорость течения.

    Ответ: 3 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?