Задать вопрос

С помощью квадратных уравнений 1) Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки. 2) Моторная лодка прошла 17 км по течению реки и 13 км против течения, затратив на весь путь 2 часа. Найдите скорость течения, если скорость моторной лодки равна 15 км/ч

+5
Ответы (1)
  1. 26 июня, 19:00
    0
    1. Обозначим за х км/ч скорость лодки, тогда против течения скорость будет равна (х - 3) км/ч, а по течению (х + 3) км/ч.

    10 / (х + 3) + 12 / (х - 3) = 2,

    10 х - 30 + 12 х + 36 = 2 х² - 18,

    2 х² - 22 х - 24 = 0.

    х² - 11 х - 12 = 0.

    D = b² - 4ac

    D = 121 - 4 * (-12) = 169.

    х = (-b ± √D) / 2a

    х = (11 ± 13) / 2

    х₁ = 12, х₂ = - 1.

    Ответ: лодка движется с собственной скоростью 12 км/ч.

    2. Обозначим за х км/ч скорость течения реки, тогда против течения скорость лодки будет равна (15 - х) км/ч, а по течению (х + 15) км/ч.

    17 / (х + 15) + 13 / (15 - х) = 2,

    255 - 17 х + 13 х + 195 = 450 - 2 х²,

    2 х² - 4 х = 0,

    х² - 2 х = 0,

    х (х - 2) = 0,

    х₁ = 0, х₂ = 2.

    Ответ: скорость течения реки 2 км/ч.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «С помощью квадратных уравнений 1) Моторная лодка прошла 10 км по течению реки и 12 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Скорость ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Моторная лодка прошла против течения реки Сакмара 120 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 1 км/ч.
Ответы (1)
Моторная лодка прошла по реке 46 км за 3 ч, причем часть пути против, а часть - по течению реки. Зная, что скорость течения реки 1 км/ч, а скорость лодки в стоячей воде - 15 км/ч, определите, сколько километров прошла лодка по и сколько против
Ответы (1)
Собственная скорость моторной лодки равна 10 км/ч, а скорость течения реки составляет 20% от собственной скорости моторной лодки.
Ответы (1)
Моторная лодка прошла 10 км против течения реки и 9 км по течению реки, затратив на путь по течению 45 мин, а против течения 1 ч 15 мин. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде и скорость течения реки?
Ответы (1)
Моторная лодка прошла 17 километров по течению реки и 13 километров против течения реки затратив на весь путь 2 часа Найдите скорость течения реки если Скорость моторной лодки равна 15 километров в час
Ответы (1)