найдите множество корнем уравнения: 4-4x+x^2=25x^2+10x+1

Упростим уравнение.

4 - 4 * x + x^2 = 25 * x^2 + 10 * x + 1.

4 - 4 * x + x^2 - 25 * x^2 - 10 * x - 1 = 0.

-24 * x^2 - 14 * x + 3 = 0.

Вычислим полученное квадратное уравнение.

-24 * x^2 - 14 * x + 3 = 0.

Коэффициенты уравнения:

a = - 24, b = - 14, c = 3.

Вычислим дискриминант:

D = b^2 * 4 * a * c = (-14) ^2 - 4 * (-24) * 3 = 196 + 288 = 484.

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / (2 * a) = ( - (-14) + √484) / (2 * (-24)) = (14 + 22) / - 48 = - 36/48 = - 3/4.

x₂ = (-b - √D) / (2 * a) = ( - (-14) - √484) / (2 * (-24)) = (14 - 22) / - 48 = - 8/-48 = 1/6.

Ответ: корни уравнения x₁ = - 3/4, x₂ = 1/6.