Кенгуру прыгает вдоль прямой. Оттлкнувшись левой ногой, он прыгает на 3 метра, правой на 5 метров, а обеими ногами на 7 метров. Каким образом ему преодолеть ровно 200 метров за 30 прыжков?

Обозначим число прыжков длиной 3 метров за а, число прыжков длиной 5 метров за в. Тогда число прыжков длиной 7 метров с,

с = 30 - а - в.

Кенгуру должно преодолеть 200 метров, составим и решим уравнение:

3 а + 5 в + 7 * (30 - а - в) = 200;

3 а + 5 в + 210 - 7 а - 7 в = 200;

210 - 200 = 7 а - 3 а + 7 в - 5 в;

4 а + 2 в = 10;

2 а + в = 5;

а = (5 - в) / 2.

Так как а и в должны быть целыми неотрицательными числами, то подходит лишь два варианта: в = 1, а = 2 и в = 3, а = 1.

Первому случаю соответствует с = 27, второму случаю с = 26.

Ответ: кенгуру должно совершить либо 2 прыжка длиной 3 метра, 1 прыжок длиной 5 метров и 27 прыжков длиной 7 метров; либо 1 прыжок длиной 3 метра, 3 прыжка диной 5 метров и 26 прыжков диной 7 метров.