Разложите на множители: 1) 9-у²-6 уz-9z²2) x²+2xy-z²+y²

Для выполнения разложения на множители выражения 9 - у^2 - 6yz - 9z^2 мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

А группировать мы будем последние три слагаемые и получаем:

9 - y^2 - 6yz - 9z^2 = 9 - (y^2 + 6yz + 9z^2).

Применим к выражению в скобке формулу квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

9 - (y^2 + 6yz + 9z^2) = 9 - (y^2 + 2 * y * 3z + (3z) ^2) = 9 - (y + 3z) ^2.

Применим к полученному выражению формулу разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

9 - (y + 3z) ^2 = 3^2 - (y + 3z) ^2 = (3 - y - 3z) (3 + y + 3z).