Докажите что при любом значении переменной значение выражения равно нулю: 1) a - (b - (c - (a - b))) + ( - c - (a - (a + c))) - c

Докажем, что при любом значении переменной значение выражения равно нулю, для этого откроем скобки.

С начала вспомним правило открывания скобок: если перед скобкой стоит знак " - ", то знаки меняем на противоположные, если " + ", то знаки не меняются. Начнем с внутренних скобок.

a - (b - (c - (a - b))) + ( - c - (a - (a + c))) - c=

= a - (b - (c - a + b)) + ( - c - (a - a - c)) - c =

= a - (b - c + a - b) + ( - c - a + a + c) - c =

= a - b + c - a + b - c = 0