Решите уравнения: 1) (x+4) ^2=4x^2+5 2) 9 х (4 х-1) = 3 х-1

1) Раскроем скобки:

(x + 4) ^2 = 4x^2 + 5; x^2 + 8x + 16 = 4x^2 + 5; x^2 + 8x + 16 - 4x^2 - 5 = 0; - 3x^2 + 8x + 11 = 0; 3x^2 - 8x - 11 = 0; D/4 = (b/2) ^2 - ac; D/4 = 4^2 + 3 * 11 = 16 + 33 = 49; x = (-b/2 ± √ (D/4)) / a; x = 4 ± √49 = 4 ± 7; x1 = 4 - 7 = - 3; x2 = 4 + 7 = 11.

2) Раскроем скобки и приведем к квадрату двучлена:

9 х (4 х - 1) = 3 х - 1; 36x^2 - 9x = 3 х - 1; 36x^2 - 9x - 3 х + 1 = 0; 36x^2 - 12x + 1 = 0; (6x) ^2 - 2 * 6x * 1 + 1^2 = 0; (6x - 1) ^2 = 0; 6x - 1 = 0; 6x = 1; x = 1/6.

Ответ:

1) - 3; 11; 2) 1/6.