Периметр треугольник равен 72 см. Сторона АВ на 8 см больше ВС, а сторона AС в 2 раза больше стороны АВ. Найти стороны. (Надо решить задачу уравнением).

Согласно условия задания, во-первых, периметр треугольника равен 72 см, то есть АВ + АС + ВС = 72 см. Во-вторых, сторона АВ треугольника АВС на 8 см больше стороны ВС, то есть АВ = ВС + 8 см. В-третьих, сторона AС в 2 раза больше стороны АВ, то есть АС = 2 * АВ. Подставим выражение для АВ из второго условия в равенство третьего условия: АС = 2 * АВ = 2 * (ВС + 8 см) = 2 * ВС + 2 * 8 см = 2 * ВС + 16 см. Подставим найденные выражения для АВ и АС в первое условие: ВС + 8 см + 2 * ВС + 16 см + ВС = 72 см. Решим полученное уравнение. Приведём подобные члены в левой части уравнения и известные слагаемые переведём в правую сторону: 4 * ВС = 72 см - 8 см - 16 см = 48 см, то есть 4 * ВС = 48 см. Поделим обе части последнего равенства на 4. Тогда, получим ВС = (48 см) : 4 = 12 см. Итак, ВС = 12 см. Вычислим другие стороны: АВ = 12 см + 8 см = 20 см и АС = 2 * (20 см) = 40 см. Для того, чтобы найденные значения оформить как ответ, необходимо проверить условия существования треугольника со сторонами 12 см, 20 см и 40 см. У любого треугольника сумма любых двух сторон должна быть больше третьей. Вычислим сумму первых двух: 12 см + 20 см = 32 см. Поскольку, 32 см < 40 см, то выводим следующее заключение. Хотя найденные нами величины ВС = 12 см, АВ = 20 см и АС = 40 см удовлетворяют всем условиям задания, но эти величины не могут быть сторонами треугольника, другими словами нет такого треугольника, который удовлетворял бы условиям задания.

Ответ: Нет такого треугольника, который удовлетворял бы условиям задания.