10x^2+5x=0 12x^2+3x=0 25-100x^2=0 4-36x^2=0 2x^2-7x+3=0 5x^2-7x+2=0

1) 10x^2 + 5x = 0.

Чтобы решить данное уравнение, вынесем общий множитель за скобки.

5 х (2 х + 1) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю.

х = 0, х = - 0,5.

2) 12x^2 + 3x = 0.

3 х (4 х + 1) = 0.

х = 0, х = - 1/4.

3) 25 - 100x^2 = 0.

25 (1 - 4 х^2) = 0.

25 (1 - 2 х) (1 + 2 х) = 0.

х = + 1/2, x = - 1/2.

4) 4 - 36x^2 = 0.

4 (1 - 9x^2) = 0.

4 (1 - 3 х) (1 + 3 х) = 0.

х = + 1/3, x = - 1/3.

5) 2x^2 - 7x + 3 = 0.

Решаем через дискриминант:

D = (-7) ^2 - 4 * 2 * 3 = 49 - 24 = 25.

х1 = (7 + 5) / 2 = 6.

х2 = (7 - 5) / 2 = 1.

6) 5x^2 - 7x + 2 = 0.

D = (-7) ^2 - 4 * 5 * 2 = 49 - 40 = 9.

х1 = (7 + 3) / 2 = 5.

x2 = (7 - 3) / 2 = 2.