Решить уравнения (Х²) ²-35 Х²-36=0

(х²) ² - 35 х² - 36 = 0; выполним замену х² = а; получим следующее уравнение:

а² - 35 а - 36 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 1225 + 144 = 1369; √Д = 37; находим корни:

а₁ = (35 + 37) / 2 = 72/2 = 36;

а₂ = (35 - 37) / 2 = - 2/2 = - 1; теперь найденное значение а₁ подставляем в уравнение для х² и находим корни, значение а₂ не учитываем, так как оно отрицательное, а квадрат числа не может быть отрицательным значением:

х² = 36; берём корень из обеих частей, получаем:

х₁ = 6;

х₂ = - 6.