Сократите дробь 5x^2-3x-2/5x^2+2x

5x^2-3x-2/5x^2+2x - сделаем разложение числителя и знаменателя дроби на множители. Для этого решив уравнение 5x^2-3x-2 = 0 найдем корни х1 и х2:

Д^2 = (-3) ^2 - 4*5 * (-2) = 9+40 = 49, Д = 7, Х1 = (3+7) / (2*5) = 10/10 = 1, Х2 = (3-7) / (2*5) = - 4/10 = -2/5. Поэтому 5x^2-3x-2 = (х-1) (х+2/5). Имеем: 5x^2-3x-2/5x^2+2x = 5 (х-1) (х+2/5) / х (5 х+2) = 5 (х-1) (х+2/5) / х (5 х+2) = (х-1) (5 х+5*2/5) / х (5 х+2) = (х-1) (5 х+2) / х (5 х+2) = (х-1) / х.