Найдите гипотенузу треугольника если его катеты равны а) 3/5 метров и 4/5 метров б) 5/13 децеметров и 12/13 децеметров в) 6 см и 8 см г) 10 см и 24 см / это - дробная черта

Найти гипотенузу по двум катетам можно применив теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Обозначения: пусть с - гипотенуза, а и b - катеты. Тогда краткая запись теоремы Пифагора: с^2 = a^2 + b^2. Из этой формулы гипотенуза будет равна: с = √ (a^2 + b^2).

а) а = 3/5 м;

b = 4/5 м;

с = √ ((3/5) ^2 + (4/5) ^2) = √ (9/25 + 16/25) = √25/25 = 1 (м).

б) а = 5/13 дм;

b = 12/13 дм;

с = √ ((5/13) ^2 + (12/13) ^2) = √ (25/169 + 144/169) = √169/169 = 1 (дм).

в) а = 6 см;

b = 8 см;

с = √ (6^2 + 8^2) = √ (36 + 64) = √100 = 10 (см).

г) а = 10 см;

b = 24 см;

с = √ (10^2 + 24^2) = √ (100 + 576) = √676 = 26 (см).