Найти корни уравнения принадлежащие отрезку [0; 2] 1) sinx=0 2) cosx-1=0

Задание состоит из двух частей, в каждой из которых требуется найти корни данного тригонометрического уравнения, принадлежащие отрезку [0; 2].

Рассмотрим уравнение sinx = 0. Как известно, это уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением, решение которого можно оформить в виде: x = π * n, n ∈ Z, Z - множество целых чисел. По требованию задания, составим и решим (найдём целые значения n) неравенство относительно n: 0 ≤ π * n ≤ 2. Поделим все части этого двойного неравенства на π. Тогда, получим: 0 ≤ n ≤ 2 / π. Поскольку π > 3, то 2 / π <1. Значит, имеем одно решение неравенства Соответственно, одно решение данного уравнения: Рассмотрим уравнение cosx - его в виде Как известно, это уравнение является простейшим тригонометрическим уравнением, решение которого можно оформить в виде: * π * n, n ∈ Z, Z - множество целых чисел. По требованию задания, составим и решим (найдём целые значения n) неравенство относительно n: 0 ≤ 2 * π * n ≤ 2. Поделим все части этого двойного неравенства на 2 * π. Тогда, получим: 0 ≤ n ≤ 1 / π. Поскольку π> 3, то 1 / π < 1. Значит, имеем одно решение неравенства n = 0. Соответственно, одно решение данного уравнения: х = 0.