Задать вопрос

Решите уровнение 4^x-14*2^x-32=0

+2
Ответы (1)
  1. 29 сентября, 00:16
    0
    Дано уравнение:

    4^x - 14 * 2^x - 32 = 0;

    Преобразуем левую часть равенства:

    (2^2) ^x - 14 * 2^x - 32 = 0;

    (2^x) ^2 - 14 * 2^x - 32 = 0;

    Уравнение является квадратным относительно выражения 2^x. Введем переменную. Пусть m = 2^x, m > 0. Получим уравнение:

    m^2 - 14 * m - 32 = 0;

    Выделяем квадрат двучлена:

    m^2 - 2 * m * 7 + 49 - 81 = 0;

    (m - 7) ^2 = 81;

    m1 - 7 = - 9;

    m2 - 7 = 9;

    m1 = - 2 - не является значением показательной функции.

    m2 = 16;

    Получим:

    2^x = 16;

    2^x = 2^4;

    x = 4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уровнение 4^x-14*2^x-32=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы