Решите полные квадратные уравнения. 1-4 х^2+3 х=0 10 х^2-2=х

Заданное нам уравнение 10x² - x - 2 = 0 есть полным квадратным и решение его сводится к применений следующих формул для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 10; b = - 1; c = - 2.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 10 * (-2) = 1 + 80 = 81;

Переходим к вычислению корней по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √81) / 2 * 10 = (1 + 9) / 20 = 10/20 = 1/2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √81) / 2 * 10 = (1 - 9) / 20 = - 8/20 = - 2/5.