Если увеличить зарплату переводчика на 10%, а зарплату редактора на 20%, то сумма их зарплат составит 1600 евро. Если же увеличить зарплату переводчика на 20%, а зарплату редактора на 10%, то сумма их зарплат составит 1620 евро. Вычислите зарплату переводчика и зарплату редактора. Сумма зарплат всех сотрудников составляет 4000 евро. Сколько процентов составляет зарплата заведующей от зарплаты переводчика?

Пусть зарплата переводчика будет П, а зарплата редактора Р. Тогда, исходя из условия задачи будут справедливы следующие равенства:

1,1 П + 1,2 Р = 1600;

1,2 П + 1,1 Р = 1620.

Из первого выражения найдем зарплату редактора и подставим в второе выражение:

Р = (1600 - 1,1 П) : 1,2 = 1333,33 - 0,92 П;

1,2 П + 1,1 (1333,33 - 0,92 П) = 1620.

Упростим и решим это уравнение:

1,2 П + 1466,66 - 1,012 П = 1620

0,188 П = 153,34

П = 815,64 евро.

Тогда зарплата редактора будет:

Р = 1920 - 1,32 П = 1920 - 1076,64 = 843,36 евро.

Теперь найдем зарплату заведующей: вычтем из суммы зарплат сотрудников сумму зарплат редактора и переводчика:

4000 - (815,64 + 843,36) = 4000 - 815,64 - 843,36 = 2341 евро.

Ответ: зарплата переводчика 815,64 евро, зарплата редактора 843,36 евро, зарплата заведующей 2341 евро.