Лыжник рассчитал, что если он будет двигаться со скоростью 10 км. ч., то будет на мусте назначения часом позже после полудня, при скорости 15 км. ч. он прибудет за час до полудня. С какой скоростью должен двигаться лыжник. чтобы быть в месте назначения ровно в полдень?

Обозначим через переменную х расстояние, которое должен преодолеть лыжник.

Тогда в первом случае он затратит время равное х/10 часов, а во втором случае - х/15 часов.

Зная, что в первом случае он затратит на 2 часа больше, составим уравнение и определим расстояние:

х/10 - х/15 = 2;

15 х - 10 х = 150 * 2;

5 х = 300;

х = 60.

Определим время, которое должен затратить лыжник, чтобы успеть вовремя:

60/10 - 1 = 5.

Определим необходимую скорость:

60 / 5 = 12.

Ответ: Скорость лыжника должна быть 12 км/ч.