Велосипедист рассчитал, что если он будет ехать в час по 10 км, то приедет в пункт назначения на час позже полудня, а если поедет со скоростью 15 км в час, то приедет на час раньше полудня. Какая скорость должна быть у велосипедиста, чтобы приехать ровно в полдень? а) 12 км/ч; б) 12,5 км/ч; в) 13 км/ч.

1. Если велосипедист будет ехать со скоростью 10 км/ч, то прибудет в пункт назначения на 1

час позже полудня, то есть в 13 часов; при скорости 15 км/ч он приедет в пункт назначения на

1 час раньше полудня, то есть в 11 часов, затратив на дорогу на 2 часа меньше времени.

2. Принимаем за х (часов) время велосипедиста в пути, если он будет ехать со скоростью 10

км/ч, (х - 2) часов - время в пути при движении со скоростью 15 км/ч.

3. Составим уравнение:

10 х = 15 (х - 2);

5 х = 30;

х = 6 часов. Время в пути велосипедиста при движении со скоростью 15 км/ч:

6 - 2 = 4 часа.

4. Вычисляем расстояние между пунктом отправления и пунктом назначения:

15 х 4 = 60 километров.

5. Вычисляем, во сколько часов велосипедист отправился в путь:

11 - 4 = 7 часов.

6. Чтобы приехать в пункт назначения в полдень, то есть в 12 часов велосипедист должен

затратить:

12 - 7 = 5 часов.

7. Вычисляем, с какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы прибыть в пункт

назначения в 12 часов:

60 : 5 = 12 км/ч.

Ответ: чтобы прибыть в пункт назначения в 12 часов (в полдень) велосипедист должен ехать

со скоростью 12 км/ч.