Log4 (4+7x) = log4 (1+5x) + 1

log₄ (4 + 7x) = log₄ (1 + 5x) + 1.

log₄ (4 + 7x) = log₄ (1 + 5x) + log₄4.

log₄ (4 + 7x) = log₄4 (1 + 5x).

4 + 7x = 4 (1 + 5x).

4 + 7x = 4 + 20x.

7x - 20x = 4 - 4.

-13x = 0.

x = 0 - корень уравнения.

Сделаем проверку.

log₄ (4 + 7 * 0) = log₄ (1 + 5 * 0) + 1.

log₄4 = log₄1 + 1.

log₄4 = log₄4⁰ + 1.

1 = 0 + 1.

1 = 1 - верно.

Ответ: 0.