Упростите (√a+√b) (a-√ab+b) (Во второй скобке под корнем и a и b)

Вспомним формулу суммы кубов: х³ + у³ = (х + у) * (х² - х * у + у²).

А также вспомним то, что а и b можно представить, как квадраты квадратных корней от а и b, то есть а = (√‾a) ², b = (√‾b) ².

Тогда:

(√‾a + √‾b) * (a - √‾ (a * b) + b) = (√‾a + √‾b) * ((√‾a) ² - √‾a * √‾b + (√‾b) ²) = √‾a³ + √‾b³.

На этом можно было бы остановиться, но, учитывая, что квадрат переменной можно вынести из под знака корня, закончим преобразования:

√‾a³ + √‾b³ = а * √‾a + b * √‾b.