Cократите дробь: 1) (x^4-16) : (x+2) 2) (27x^3-125) : (9x^2-25)

Question

Александр Тимофеев

Математика

30 сентября, 04:00

Cократите дробь: 1) (x^4-16) : (x+2) 2) (27x^3-125) : (9x^2-25)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ангелина Прокофьева · Answer 1

1) Для того, чтобы сократить выражение (x^4 - 16) / (x + 2), нужно числитель дроби разложить на множители. (x^4 - 16) / (x + 2) = (x^2 - 4) * (x^2 + 4) / (x + 2) = (x^2 + 4) * (x - 2) * (x + 2) / (x + 2) = (x^2 + 4) * (x - 2); 2) (27 * x^3 - 125) / (9 * x^2 - 25) = ((3 * x) ^3 - 5^3) / ((3 * x) ^2 - 5^2) = (3 * x - 5) * ((3 * x) ^2 + 3 * 3 * x * 5 + 5^2) / ((3 * x - 5) * (3 * x + 5)) = 1 * ((3 * x) ^2 + 3 * 3 * x * 5 + 5^2) / (1 * (3 * x + 5)) = (9 * x^2 + 9 * 5 * x + 25) / (3 * x + 5) = (9 * x^2 + 45 * x + 25) / (3 * x + 5).