Решить уравнение (х+3) 2 + (х-7) 2=2 х2

Для вычисления корней (x + 3) ² + (x - 7) ² = 2x² уравнения начнем с открытия скобок.

Давайте вспомним две формулы сокращенного умножения, которые нам помогут с выполнением открытия скобок.

1) (n + m) ² = n² + 2nm + m²;

2) (n - m) ² = n² - 2nm + m²;

Итак, откроем скобки и получим уравнение:

x² + 6x + 9 + x² - 14x + 49 = 2x²;

Собираем, следующим шагом, слагаемые с переменными и без в разных частях уравнения:

x² + x² - 2x² + 6x - 14x = - 49 - 9;

Приводим подобные в обеих частях:

-8x = - 58;

x = - 58 : (-8);

x = 7.25.