1) Представьте многочлен 144x^3-x^4 в виде произведения 2) Разложите выражение a^3-b^3+ab (a-b) на множества

Для представления в виде произведения выражения 144x^2 - x^4 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим x^2 как общий множитель и получаем следующее выражение:

1) 144x^2 - x^4 = x^2 (144 - x^2);

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Итак, получаем:

x^2 (144 - x^2) = x^2 (12 - x) (12 + x).

2) a^3 - b^3 + ab (a - b) = (a - b) (a^2 + ab + b^2) + ab (a - b) = (a - b) (a^2 + ab + b^2 + ab) = (a - b) (a^2 + 2ab + b^2) = (a - b) (a + b) ^2.