разложите на множителих²+26 х+105=02 х²-297 х+295=03 х²+35 х-38=0

Для разложения на множители 3x² + 35x - 38 квадратного трехчлена мы применим следующую формулу.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корни уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения 3x² + 35x - 38 = 0.

Искать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = 35² - 4 * 3 * (-38) = 1225 + 456 = 1681;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-35 + 41) / 2 * 3 = 6/6 = 1;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-35 - 41) / 2 * 3 = - 76/6 = - 38/3.

Применим формулу и получим:

3x² + 35x - 38 = 3 (x - 1) (x + 38/3) = (x - 1) (3x + 38).