В эстафете от одной команды участвовало три мотоциклиста. Один из них ехал со скоростью 60 км/ч некоторое целое число часов. Второй был в пути три часа, его скорость выражается целым числом км/ч. Третий проехал 120 км. Могли ли они втроем проехать всего ровно 650 км?

Question

Chaleni

Математика

12 сентября, 00:38

В эстафете от одной команды участвовало три мотоциклиста. Один из них ехал со скоростью 60 км/ч некоторое целое число часов. Второй был в пути три часа, его скорость выражается целым числом км/ч. Третий проехал 120 км. Могли ли они втроем проехать всего ровно 650 км?

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алтынай · Answer 1

Ответ: не могли.

Вспомним признак делимости числа на 3. Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число кратно 3.

Кроме того, если все слагаемые делятся на 3, то и сумма кратна 3. То же самое можно сказать про произведение чисел, если один из множителей кратен 3.

1. Первый мотоциклист ехал со скоростью 60 км/час. Это значение кратно 3. Если умножить его на любое целое количество часов, то значения преодоленного пути будет кратно 3.

2. Время пути второго 3 часа. При умножении на любое целое значение скорости, значение пройденного пути будет кратно 3.

3. Значение пройденного пути третьего 120 км. Число 120 кратно 3.

4. Сумма всех расстояний, которые проехали каждый из участников, должна быть кратна 3, однако расстояние 650 км на число 3 не делится, так как:

6 + 5 + 0 = 11.

То есть, исходя из условий, вместе 650 км участники проехать не могли.