Найдите сумму квадратов корней уравнения 2x (в квадрате) + 3x-4=0

1. Проверим существование двух корней:

2x^2 + 3x - 4 = 0; D = 3^2 + 4 * 2 * 4 = 9 + 32 = 41 > 0.

Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два различных корня.

2. Корни уравнения удовлетворяют условиям теоремы Виета:

x1 + x2 = - 3/2 = - 1,5; x1 * x2 = - 4/2 = - 2.

3. Преобразуем сумму квадратов, выделив полный квадрат двучлена:

S (x1, x2) = x1^2 + x2^2; S (x1, x2) = (x1 + x2) ^2 - 2x1 * x2; S (x1, x2) = (-1,5) ^2 - 2 * (-2) = 2,25 + 4 = 6,25.

Ответ: 6,25.