Найдите (a+9b+16) / (a+3b+8), если a/b=3

Рассмотрим алгебраическое выражение (a + 9 * b + 16) / (a + 3 * b + 8), которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А, используя при этом равенство a / b = 3. Анализ данного выражения показывает, что в постановке задания участвуют дробные выражения. В связи с этим, предположим, что рассматриваются такие a и b, для которых постановка задания имеет смысл. Поскольку a / b = 3, то, используя предположение из п. 1, умножим обе части равенства на b. Тогда, имеем: а = 3 * b. С учётом этого равенства, преобразуем данную дробь следующим образом: А = (3 * b + 9 * b + 16) / (3 * b + 3 * b + 8) = (12 * b + 16) / (6 * b + 8) = (2 * (6 * b + 8)) / (6 * b + 8). Ещё раз воспользуемся предположением из п. 1 и сократим последнюю дробь на (6 * b + 8). Тогда, А = 2.

Ответ: Если данные выражения имеют смысл, то (a + 9 * b + 16) / (a + 3 * b + 8) = 2.