Укажите большую дробь 18_63 45_105 225_315 72_126

В задании требуется сравнить данные дроби 18/63, 45/105, 225/315, 72/126 и выбрать среди них наибольшую. Прежде чем сравнить дроби, по возможности, сократим их, при этом воспользуемся разложением натурального числа на простые множители. Поскольку 18 = 2 * 3 * 3 и 63 = 3 * 3 * 7, то дробь 18/63 можно сократить на 3 * 3 = 9. Имеем: 18/63 = (18 : 9) / (63 : 9) = 2/7. Поскольку 45 = 3 * 3 * 5 и 105 = 3 * 5 * 7, то дробь 45/105 можно сократить на 3 * 5 = 15. Имеем: 45/105 = (45 : 15) / (105 : 15) = 3/7. Поскольку 225 = 3 * 3 * 5 * 5 и 315 = 3 * 3 * 5 * 7, то дробь 225/315 можно сократить на 3 * 3 * 5 = 45. Имеем: 225/315 = (225 : 45) / (315 : 45) = 5/7. Поскольку 72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 и 126 = 2 * 3 * 3 * 7, то дробь 72/126 можно сократить на 2 * 3 * 3 = 18. Имеем: 72/126 = (72 : 18) / (126 : 18) = 4/7. Следовательно, вместо данных дробей сможем сравнить дроби 2/7; 3/7; 5/7 и 4/7. Все дроби имеют равные (7) знаменатели. Как известно, из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Значит, наибольшей дробью среди заданных, является дробь 5/7 = 225/315.

Ответ: 225/315.