Имеется квадратный лист бумаги со стороной 8 см. Через середины каждой пары соседних сторон провели карандашом отрезки и по ним выполнили разрезы. Какова площадь получившегося квадрата?

Для нахождения площади нового квадрата воспользуемся теоремой Пифагора. Если соединить середины двух соседних сторон первоначального квадрата, то получим равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором катеты равны половине длины стороны первоначального квадрата, а гипотенуза равна длине стороны нового квадрата. Таким образом квадрат гипотенузы будет равен площади нового квадрата.

l2 = l₁ / 2 = 8 / 2 = 4 см - длина катета треугольника;

S = 2 * l2² = 2 * 4² = 32 см² - площадь нового квадрата.