Сколькими способами 4 юноши могут пригласить четырех из шести девушек на танец?

1. Сначала выбираем четырех счастливых из шести девушек - сочетание (это термин из раздела комбинаторики) из 6 по 4:

n1 = C (6, 4) = 6! / (4! * 2!) = (6 * 5) / (1 * 2) = 15.

2. Далее нужно определиться с тем, какая девушка каким юношей будет приглашена на танец - размещение из 4 по 4, количество комбинаций которого равно числу перестановок четырех элементов:

n2 = P (4) = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24.

3. Общее число способов равно произведению этих двух чисел:

n = n1 * n2; n = 15 * 24 = 360.

Ответ: 360 способами.