Подробно решить систему 3 х-4 у-5z-20=0 2x-3y-4z+5=0 2x+3y-4z+45=0

Шаг первый.

Посмотрим внимательно на выражения. Мы сразу можем определить значение у, если вычтем из второго выражения третье. сделаем это:

2 х - 3 у - 4z + 5 - 2x - 3y + 4z - 45 = 0 - 0;

-6y = 40;

y = - 40/6.

Шаг второй.

Вычтем из первого выражения второе:

3 х - 4 у - 5z - 20 - 2x + 3y + 4z - 5 = 0 - 0;

x - y - z - 25 = 0.

Шаг третий.

Подставим значение у и выразим х:

х = 25 - 40/6 + z;

x = 110/6 + z.

Шаг четвертый.

Подставим это во второе выражение и найдем z:

2 (110/6 + z) - 3 * (-40/6) - 4z + 5 = 0;

-2z = - 185/3;

z = 185/6.

Шаг пятый.

Найдем х:

110/6 + 185/6 = 295/6.

Ответ: х = 295/6, у = - 40/6, z = 185/6